+7 (499) 110-86-37Москва и область +7 (812) 426-14-07 Доб. 366Санкт-Петербург и область

Определение площади многоугольника по периметру

Такой метод позволяет рассчитывать не только выпусклые многоугольники, но и любые другие, главное, что бы линии этого многоугольника не пересекались. Пересечение прямой и кривой второго порядка. Расчет кривых второго порядка на плоскости. Площадь многоугольника заданный координатами Параметры треугольника Частное решение диофантового уравнения с несколькими неизвестными Дробно-рациональная функция.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: 8 класс, 10 урок, Понятие площади многоугольника

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:

Площадь многоугольника по периметру

Пользователь перемножает соответствующие координаты и складывает, чтобы найти область, охватывающую многоугольник, и вычитает его из окружающего многоугольника, чтобы найти площадь многоугольника внутри. Это называется формулой шнурков, так как положительные и отрицательные слагаемые из перемножаемых координат располагаются на бумаге крест-накрест, как при завязке шнурков.

Она находит применение в геодезии и лесном хозяйстве , среди других областей. Формула была описана Мейстером — в году и Гауссом в Она может быть проверена путем деления многоугольника на треугольники, но её также можно рассматривать как частный случай теоремы Грина.

Формула определения площади определяется путем взятия каждого ребра многоугольника АВ, и вычисления площади треугольника АВО с вершиной в начале координат О, через координаты вершин.

При обходе вокруг многоугольника, образуются треугольники, включающие внутреннюю часть многоугольника и расположенные снаружи его. Разница между суммой этих площадей и есть площадь самого многоугольника. Формула площади верна для любого самонепересекающегося простого многоугольника, который может быть выпуклым или вогнутым.

Другое представление этой же формулы: [1] [2]. Если точки пронумерованы последовательно в направлении против часовой стрелки, то детерминанты в формуле выше положительны и модуль в ней может быть опущен; если они пронумерованы в направлении по часовой стрелке, детерминанты будут отрицательными.

Это происходит потому, что формула может рассматриваться как частный случай теоремы Грина. Для применения формулы необходимо знать координаты вершин многоугольника в декартовой плоскости. Возьмём первую х -координату первой вершины и умножим её на y -координату второй вершины, а затем умножим х второй вершины на y третьей.

Повторим эту процедуру для всех вершин. Результат может быть определен по следующей формуле: [3]. Число переменных в формуле зависит от числа сторон многоугольника. Например, в формуле для площади пятиугольника будут использоваться переменные до x 5 и y 5 :.

Рассмотрим многоугольник, представленный на рисунке и заданный точками 3,4 , 5,11 , 12,8 , 9,5 , 5,6 :. Причина того, что эта формула называется формулой шнурков, из-за общего метода, используемого для её вычисления. Этот метод использует матрицу.

В качестве примера, возьмём треугольник с вершинами 2,4 , 3,-8 , и 1,2. Сделаем то же самое, проводя косую черту по диагонали вниз и влево, как показано ниже:. Деление результата на два дает площадь. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Wolfram MathWorld. Дата обращения 24 июля Geometry for Enjoyment and Challenge. Для улучшения этой статьи желательно :. Проверить качество перевода с иностранного языка. Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии.

Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править код История. Эта страница в последний раз была отредактирована 8 апреля в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Подробнее см. Условия использования. Для улучшения этой статьи желательно : Проверить качество перевода с иностранного языка.

Площадь пятиугольника онлайн калькулятор

Пользователь перемножает соответствующие координаты и складывает, чтобы найти область, охватывающую многоугольник, и вычитает его из окружающего многоугольника, чтобы найти площадь многоугольника внутри. Это называется формулой шнурков, так как положительные и отрицательные слагаемые из перемножаемых координат располагаются на бумаге крест-накрест, как при завязке шнурков. Она находит применение в геодезии и лесном хозяйстве , среди других областей.

Калькулятор считает площадь многоугольника по введенным вами сторонами и диагоналям, главное чтобы диагонали делили многоугольник на несколько треугольников, которые в свою очередь не пересекались бы между собой. И так, глядя на рисунок, можно сразу представить, что площадь данного многоугольника будет равна сумме площади трех треугольников, расположенных внутри многоугольника. Для начала расчетов вам придется внимательно внести в таблицу значения сторон ваших треугольников.

Перейти к новому. Ребят есть площадка и есть только периметр, а сторон его нет. Нужно найти площадь, есть какие то варианты!? Многоугольник с 12 разными сторонами!

Площадь многоугольника

Данный калькулятор обсчитывает площадь многоугольника по введенным сторонами и диагоналям, разбивающим многоугольник на непересекающиеся треугольники. Для этого, понятно, помимо длин сторон многоугольника, надо знать еще и длины диагоналей BD и AD, но это и все что нужно — площадь любого треугольника можно вычислить только по длинам его сторон, без измерения углов. Итак, измеряем длины сторон интересующего нас многоугольника, заносим их в таблицу, мысленно разбиваем многоугольник на треугольники, измеряем нужные диагонали, также заносим их в таблицу, после чего калькулятор рассчитывает площадь всей фигуры. Для проверки также выводятся площади обсчитанных им треугольников. Пример многоугольника Данный калькулятор обсчитывает площадь многоугольника по введенным сторонами и диагоналям, разбивающим многоугольник на непересекающиеся треугольники. А это довольно удобно, например, при бытовом ремонте — длины-то всяко проще померять, чем углы. Площадь многоугольника.

Правильный многоугольник

Расширенный поиск. Клубные карты Правила форума. Тема: Площадь многоугольника. Опции темы Версия для печати Подписаться на эту тему….

Как узнать площадь многоугольника?

.

Формула площади Гаусса

.

.

.

Все стороны и углы правильного многоугольника равны между собой. Калькулятор расчета площади и периметра правильного многоугольника.

.

.

.

.

.

.

.

Комментарии 2
Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  1. Фелицата

    По поводу сюрпризов правильно сказал у моего друга в Новороссийске после обыска он нашел левый ствол ТТ после того как ушли оборотни в погонах . Что делает мой друг правильно идет в магазин игрушек и покупает полную пластиковую копию пистолета и кладет на его место . Левый ствол с патронами прячет около мусорки мусора забыли и ждет прихода еще раз. На второй заход следователь уверенно идет к шкафу достает пластиковый ствол детскую игрушку , далее говорит что клиент прячет оружие. Далее немая сцена они проверяют ствол и далее вся команда с кислыми и противными рожами уходят из квартиры с данной игрушкой и забывают про моего друга и говорят что он сволочь ;))